Завдання № 9 ДР-5 [9М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 51)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Розв’яжіть рівняння $\left(\sqrt x-\ 2\right)\left(x^2-4x- 5\right)=$
$= 0.$

$\left(\sqrt x-2\right)\left(x^2-4x-\ 5\right)=0;$

ОДЗ: $x\geq0;$

$\sqrt x-2 = 0;$ або

$x^2-4x-5=0;$

$D=\left(-4\right)^2-4·(-5)·1=$

$= 16+20=36;$

$\sqrt x=2;$ або

$x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{36}}{2}=\frac{4\ \pm6}{2};$

$x=4;$ або

$x=5;$ або

$x=-1<0;$

$x=4;$ або

$x=5.$