Завдання № 9 ДР-5 [9М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 50)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Розв’яжіть рівняння $\left(\sqrt x-4\right)\left(x^2-2x-8\right)=$
$= 0.$

$\left(\sqrt x-4\right)\left(x^2-2x-8\right)=0;$

ОДЗ: $x\geq0;$

$\sqrt x-4 = 0;$ або

$x^2-2x-8=0$

$D=\left(-2\right)^2-4·(-8)·1=$

$= 4+32=36$

$x=4;$ або

$x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{36}}{2}=\frac{2\ \pm6}{2};$

$x=16;$ або

$x=4;$ або

$x=-2<0;$

$x=16;$ або

$x=4.$