Завдання № 9 ДР-4 [7М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 43)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Знайдіть значення виразу

$\left(\sqrt{9+\ 4\sqrt5}-\ \sqrt{9-4\sqrt5}\right)^2.$

$\left(\sqrt{9+4\sqrt5}-\sqrt{9-4\sqrt5}\right)^2=$

$= \left(\sqrt{9+4\sqrt5}\right)^2-$

$- 2\cdot\sqrt{9+4\sqrt5}\cdot\sqrt{9-4\sqrt5}+$

$+ \left(\sqrt{9-4\sqrt5}\right)^2=$

$=9+ 4\sqrt5+9-4\sqrt5-$

$-2\sqrt{\left(9+4\sqrt5\right)\cdot\left(9-4\sqrt5\right)}=$

$= 18-2\sqrt{81 - 80}=$

$= 18- 2 =16.$