Завдання № 9 ДР-4 [7М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 42)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Знайдіть значення виразу

$\left(\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}\right)^2.$

$\left(\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}\right)^2=$

$= \left(\sqrt{7+4\sqrt3}\right)^2+$

$+ 2\cdot\sqrt{7+4\sqrt3}\cdot\sqrt{7-4\sqrt3}+$

$+ \left(\sqrt{7-4\sqrt3}\right)^2=$

$=7+4\sqrt3+7-4\sqrt3+$

$+ 2\sqrt{\left(7+4\sqrt3\right)\cdot\left(7-4\sqrt3\right)}=$

$= 14+2\sqrt{49 - 48}=$

$= 14+2 = 16.$