Завдання № 9 ДР-4 [7М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 41)

Тема: Квадратні корені. Дійсні числа

Знайдіть значення виразу

$\left(\sqrt{8 - 3\sqrt7}-\sqrt{8 + 3\sqrt7}\right)^2.$

$\left(\sqrt{8\ -3\sqrt7}-\sqrt{8+3\sqrt7}\right)^2=$

$\left(\sqrt{8-3\sqrt7}\right)^2-2\cdot\sqrt{8-3\sqrt7}\cdot$

$\cdot\sqrt{8+3\sqrt7}+\left(\sqrt{8+3\sqrt7}\right)^2=$

$=8 - 3\sqrt7+8 + 3\sqrt7-$

$-2\sqrt{\left(8-3\sqrt7\right)\cdot\left(8+3\sqrt7\right)}=$

$= 16-2\sqrt{64 - 63}=$

$= 16-2 = 14.$