Завдання № 9 ДР-3 [5М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 28)

Тема: Степінь із цілим показником. Стандартний вигляд числа. Функція y=k/x...

Скоротіть дріб:

1) $\frac{45}{4^{n+2}-4^n\ }; $

2) $\frac{x^{-2}+\ x^3}{x^6+\ x}.$

1) $\frac{45}{4^{n+2}-4^n\ }=\frac{45}{4^n\cdot\left(4^2-1\right)}=\frac{45}{4^n\cdot15}=$

$= \ \frac{3}{4^n};$

2) $\frac{x^{-2}+\ x^3}{x^6+\ x}=\frac{x^{-2}\cdot\left(1+x^5\right)}{x\cdot\left(x^5+1\right)}=\frac{x^{-2}}{x}=$

$= x^{-2-1}= x^{-3}=\frac{1}{x^3}.$