Завдання № 7 ДР-3 [5М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 28)

Тема: Степінь із цілим показником. Стандартний вигляд числа. Функція y=k/x...

Подайте у вигляді виразу, який не містить степеня з від’ємним показником:

1) $\left(3{,}5a^3b^{-7}\right):\left(0{,}5a^{-4}b^{-2}\right);$

2) $\left(\frac{3a^4}{5b^7}\right)^{-2}\cdot\ 9a^8b^{-17}.$

1) $\left(3{,}5a^3b^{-7}\right):\left(0{,}5a^{-4}b^{-2}\right)=$

$= \frac{3,5}{0,5}\cdot a^{3-\left(-4\right)}\cdot b^{-7-\left(-2\right)}=$

$= 7a^7b^{-5}=\frac{7a^7}{b^5};$

2) $\left(\frac{3a^4}{5b^7}\right)^{-2}\cdot\ 9a^8b^{-17}=$

$= \left(\frac{5b^7}{3a^4}\right)^2\cdot\ 9a^8b^{-17}=$

$= \frac{25 \cdot\ 9}{9}\cdot b^{14-17}\cdot\ a^{-8+8}\ =$

$= 25\ b^{-3}=\frac{25}{b^3}.$