Завдання № 4 ДР-2 [3М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 22)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Виконайте дії:

1) $-\frac{2p^2}{25c^2}\cdot\frac{5c}{6p^2}; $

2) $\frac{a^2-\ 2ab\ +\ b^2}{cd}\cdot\frac{d^2}{ba-b^2};$

3) $-\frac{3m^2}{7p^3}:\left(-\frac{9m^3}{35p}\right);$

4) $\frac{n^2-\ 9}{3n\ -12}:\frac{2n\ +\ 6}{5n\ -\ 20}.$

1)$ -\frac{2p^2}{25c^2}\cdot\frac{5c}{6p^2}=-\frac{1}{15c};$

2)$\ \frac{a^2-\ 2ab\ +\ b^2}{cd}\cdot\frac{d^2}{ba-b^2}=$

$= \frac{\left(a-b\right)^2}{cd}\cdot\frac{d^2}{b\left(a-b\right)}= \frac{d\left(a-b\right)}{bc};$

3)$\ -\frac{3m^2}{7p^3}:\left(-\frac{9m^3}{35p}\right)=$

$= \frac{3m^2}{7p^3}\cdot\frac{35p}{9m^3}=\ \frac{5}{3p^2m};$

4)$\ \frac{n^2-\ 9}{3n\ -12}:\frac{2n\ +\ 6}{5n\ -\ 20}=$

$= \ \frac{\left(n+3\right)\left(n-3\right)}{3\left(n-4\right)}\cdot\frac{5\left(n-4\right)}{2\left(n+3\right)}=$

$= \frac{5\left(n-3\right)}{6}.$