Завдання № 4 ДР-2 [3М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Виконайте дії:

1) $-\frac{2p^2}{15c^2}\cdot\left(-\frac{3c}{8p^2}\right); $

2) $\frac{a^2+ab}{t^2}\cdot\frac{tp}{a^2+2ab+b^2};$

3) $-\frac{2a^2}{9b^3}:\frac{8a^3}{27b}; $

4) $\frac{b^2-16}{3b+6}:\frac{2b+8}{5b+10}.$

1) $\ -\frac{2p^2}{15c^2}\cdot\left(-\frac{3c}{8p^2}\right)=\frac{1}{20c};$

2)$\ \frac{a^2+ab}{t^2}\cdot\frac{tp}{a^2+2ab+b^2}=$

$= \frac{a\left(a+b\right)}{t^2}\cdot\frac{tp}{\left(a+b\right)^2}=\frac{ap}{t\left(a+b\right)};$

3)$ -\frac{2a^2}{9b^3}:\frac{8a^3}{27b}=-\frac{2a^2}{9b^3}\cdot\frac{27b}{8a^3}=$

$= \ -\frac{3}{4ab^2};$

4) $\ \frac{b^2-16}{3b+6}:\frac{2b+8}{5b+10}=$

$= \ \frac{\left(b+4\right)\left(b-4\right)}{3\left(b+2\right)}\cdot\frac{5\left(b+2\right)}{2\left(b+4\right)}= \frac{5\left(b-4\right)}{6}.$