Завдання № 4 ДР-2 [3М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 20)

Тема: Множення та ділення дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння.

Виконайте дії:

1) $\frac{3m^3}{20p^2}\cdot\left(\frac{-5p}{6m^3}\right); $

2) $\frac{m^2-\ mn}{c^2}\cdot\frac{cd}{m^2-\ 2mn\ +\ n^2};$

3) $\frac{-4p^2}{7t^3}:\left(\frac{-8p^3}{21t}\right); $

4) $\frac{p^2-\ 25}{3p\ -\ 6}:\frac{2p\ +\ 10}{5p\ -\ 10}.$

1)$\ \frac{3m^3}{20p^2}\cdot\left(\frac{-5p}{6m^3}\right)=-\frac{1}{8p};$

2)$\ \frac{m^2-\ mn}{c^2}\cdot\frac{cd}{m^2-\ 2mn\ +\ n^2}=$

$= \frac{m\left(m-n\right)}{c^2}\cdot\frac{cd}{\left(m-n\right)^2}= \frac{md}{c\left(m-n\right)};$

3)$\ \frac{-4p^2}{7t^3}:\left(\frac{-8p^3}{21t}\right)=$

$= \frac{4p^2}{7t^3}\cdot\frac{21t}{8p^3}=\ \frac{3}{2t^2p};$

4)$\ \frac{p^2-\ 25}{3p\ -\ 6}:\frac{2p\ +\ 10}{5p\ -\ 10}=$

$= \ \frac{\left(p+5\right)\left(p-5\right)}{3\left(p-2\right)}\cdot\frac{5\left(p-2\right)}{2\left(p+5\right)}=$

$= \frac{5\left(p-5\right)}{6}.$