Завдання № 25.36

№ 25.36 Геометрія =  № 48.37 Математика

З трьох квадратів, довжина сторони кожного з яких є цілим числом сантиметрів, складено прямокутник, площа якого 150 см². Знайдіть периметр прямокутника.

Розв'язок:

Квадрати не можуть бути однаковими, бо 150 : 2 = 50, не існує цілого числа, квадрат якого дорівнює 50.

150 = 2 · 5 · 5 · 3. Існує єдиний спосіб подати число 150 у вигляді суми трьох квадратів:

150 = 25 + 25 + 100 =

= 5² + 5² + 10².

P = 2 · (10 + 15) =

= 2 · 25 = 50 (см).

Відповідь:

50 см.