№ 22.37 Геометрія = № 45.37 Математика
Доведіть, що навколо паралелограма, який не має прямих кутів, не можна описати коло.
Розв'язок:
Припустимо, що ми змогли описати коло навколо паралелограма $ABCD,$ всі кути якого нерівні. Це означає, що всі вершини паралелограма належать колу.
Тоді, наприклад, кут $ABC$ є вписаним, що спирається на діаметр $AC,$ тобто $∠ABC = 90°.$
Це суперечить умові.
Припущення хибне. Коло не можна описати навколо паралелограма.