Завдання № 17.59

№ 17.59 Геометрія =  № 36.59 Математика

Чи можна розмістити на площині 6 точок так, щоб будь−які три з них були вершинами рівнобедреного трикутника?

Розв'язок:

Якщо п’ять точок розмістити на колі на однаковій відстані одна від одної, а шосту точку — в центр цього кола. Будь−який трикутник, вершинами якого є точки A₁, ..., A₅, є рівнобедреним, бо дві його сторони — рівні хорди. Трикутник, одна з вершин якого — центр кола O, є рівнобедреним, оскільки дві його сторони — це радіуси кола.

Відповідь:

Так.