№ 17.16 Геометрія = № 36.16 Математика
Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з його діагоналей – 10 см. Знайдіть другу діагональ ромба.
Розв'язок:
У ромбі $ABCD, AB = 13$ см,
$AC = 10$ см.
Діагоналі ромба перпендикулярні й точкою перетину O діляться навпіл.
У $ΔAOB (∠O = 90°)$
$AO\ =\ \frac{1}{2}AC\ =$
$= \ \frac{1}{2}\ · 10 = 5$ (см).
$BO = \sqrt{AB^2 - AO^2} = $
$= \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169\ -\ 25} =$
$= \sqrt{144} = 12$ (см).
$BD = 2BO = 2 · 12 = 24$ (см).
Відповідь:
$24$ см.