№ 7.4 Геометрія = № 15.4 Математика
Чи можна вписати коло в чотирикутник, сторони якого в порядку слідування відносяться як:
1. 5 : 3 : 4 : 7;
2. 3 : 2 : 4 : 5?
Розв'язок:
Щоб у чотирикутник можна було вписати коло, необхідно, щоб суми протилежних сторін були рівними. Нехай x – коефіцієнт пропорційності.
1. 5x, 3x, 4x, 7x — сторони чотирикутника.
5x + 4x = 9x;
3x + 7x = 10x;
9x ≠ 10x.
Отже, у цей чотирикутник коло вписати не можна.
2. 3x, 2x, 4x, 5x — сторони чотирикутника.
3x + 4x = 2x + 5x = 7x.
Так, у цей чотирикутник можна вписати коло.