№ 7.2 Геометрія = № 15.2 Математика
Чи можна навколо чотирикутника ABCD описати коло, якщо:
1. ∠ A = 30°; ∠ C = 150°;
2. ∠ B = 90°; ∠ D = 80°?
Розв'язок:
1. Навколо чотирикутника ABCD можна описати коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює 180°.
За умовою ∠A + ∠C = 30° + 150° = 180°. Оскільки сума кутів чотирикутника дорівнює 360°, то сума іншої пари протилежних кутів теж дорівнює 180°. Отже, навколо чотирикутника ABCD можна описати коло.
2. ∠B + ∠D = 90° + 80° = 170° ≠ 180°.
Відповідь:
1. так;
2. ні.