№ 5.32 Геометрія = № 9.33 Математика
О 12−й годині годинна та хвилинна стрілки збігаються. Через яку найменшу кількість хвилин стрілки знову збігаються?
Розв'язок:
Нехай повний оберт стрілки — це 1. Оскільки хвилинна стрілка проходить циферблат за 1 год або 60 хв, її швидкість — $\frac{1}{60}.$
Годинникова стрілка проходить циферблат за 12 год або 720 хв, її швидкість — $\frac{1}{720}.$
Тоді стрілки зустрінуться через:
$\frac{1}{\frac{1}{60}\ -\ \frac{1}{720}\ }\ =\frac{720}{12-1} = \frac{720}{11} = 65\frac{5}{11}$ (хв).
Відповідь:
$65\frac{5}{11\ }$ хв.