№ 4.10 Геометрія = № 8.10 Математика
У ромбі ABCD кут A дорівнює 36°. Знайдіть кути трикутника AOB, де O — точка перетину діагоналей.
Розв'язок:
ABCD — ромб, ∠A = 36°,
O — точка перетину діагоналей.
∠BAO = ∠DAO = $\frac{1}{2}$ ∠A = 18°,
∠BOA = 90° за властивістю діагоналей ромба.
∠ABO = 90° − ∠BAO = 90° − 18° = 72°.
Відповідь:
18°, 90°, 72°.