ВПР 3 №4 Алгебра = ВПТ 9 №4 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $\frac{x^2+x}{2}+\frac{x-1}{3}=\frac{5x+4}{6};$
2. $\frac{2x^2-3x}{4}+\frac{x+4}{2}=\frac{x+16}{8}.$
Розв'язок:
1. $\left.\frac{x^2+x}{2}+\frac{x-1}{3}=\frac{5x+4}{6}\right|\ \cdot6;$
$3\left(x^2+x\right)+2(x-1)=$
$= 5x=4;$
$3x^2+3x+2x-2-5x-4=$
$= 0;$
$3x^2-6=0;$
$3x^2=6;x^2=2;$
$x=\pm\sqrt2.$
2. $\left.\frac{2x^2-3x}{4}+\frac{x+4}{2}=\frac{x+16}{8}\right|\ \cdot8;$
$2\left(2x^2-3x\right)+4(x+4)=$
$= x+16;$
$4x^2-6x+4x+16-x-16=$
$= 0;$
$4x^2-3x=0;x(4x-3)=0;$
$x-0$ або $4x-3=0;$
$x=0$ або $x=\frac{3}{4}.$
Відповідь:
1. $\sqrt2;$
2. $0;\frac{3}{4}.$