ДСР 5 Алгебра = ДСР 9 Математика
Площа прямокутника дорівнює $168{\mathrm{\ }cm}^2,$ а одна з його сторін на 2 см менша від другої. Знайдіть меншу сторону прямокутника.
A) 14 см;
Б) 13 см;
B) 12 см;
Г) 11 см.
Розв'язок:
Нехай одна сторона прямокутника $x,x>0,$ то друга $(x – 2)$ см. За умовою площа прямокутника дорівнюе 168 см2. Маємо рівняння: $x(x-2)=168;$
$ x^2-2x-168=0.$
За теоремою Вієта:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=2,\\x_1x_2=-168.\\\end{matrix}\right.$
Звідки $x_1=14; x_2=-12$ – не є розв'язком рівняння.
Тобто одна сторона прямокутника 14 см, а друга 12 см.
Відповідь:
B) 12 см.