№ 22.29 Алгебра = № 42.29 Математика
До збірної команди України на Всесвітній шаховій олімпіаді входить 6 шахістів і капітан, який керує командою, але не бере участі в змаганнях. Середній вік усіх членів команди на 2 роки більший за середній вік її шахістів. На скільки років вік капітана більший за середній вік членів його команди?
Розв'язок:
Нехай x – сумарний вік шахістів, y – вік капітана команди, тоді
$\frac{x+y}{7}>\frac{x}{6}$( на 2 роки )$⋅\frac{x+y}{7}=$
$= \frac{x}{6}+2 ⋅42;$
$6\left(x+y\right)=7x+84;$
$6x+6y=7x+84;$
$6y-x=84;$
$y-\frac{x+y}{7}=\frac{7y-\left(x+y\right)}{7}=$
$= \frac{7y-x-y}{7}=\frac{6y-x}{7}=\frac{84}{7}=12.$
Відповідь:
на 12 років