№ 18.5 Алгебра = № 34.5 Математика
Винесіть множник з-під знака кореня:
1. $\sqrt8;$
2. $\sqrt{63};$
3. $\sqrt{250};$
4. $\sqrt{363};$
5. $\sqrt{3^2\cdot19};$
6. $\sqrt{2^4\cdot7};$
7. $\sqrt{5^2\cdot7^3};$
8. $\sqrt{5^3\cdot2^5}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt8=\sqrt{4\cdot2}=\sqrt4\cdot\sqrt2=$
$= 2\sqrt2;$
2. $\sqrt{63}=\sqrt{9\cdot7}=\sqrt9\cdot\sqrt7=$
$= 3\sqrt7;$
3. $\sqrt{250}=\sqrt{25\cdot10}=$
$= \sqrt{25}\cdot\sqrt{10}=5\sqrt{10};$
4. $\sqrt{363}=\sqrt{121\cdot3}=$
$= \sqrt{121}\cdot\sqrt3=11\sqrt3;$
5. $\sqrt{3^2\cdot19}=\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{19}=$
$= 3\sqrt{19};$
6. $\sqrt{2^4\cdot7}=\sqrt{\left(2^2\right)^2}\cdot\sqrt7=$
$= 2^2\cdot\sqrt7=4\sqrt7;$
7. $\sqrt{5^2\cdot7^3}=\sqrt{5^2\cdot7^2\cdot7}=$
$= \sqrt{(5\cdot7)^2\cdot7}= $
$= \sqrt{{35}^2}\cdot\sqrt7=35\sqrt7;$
8. $\sqrt{5^3\cdot2^5}=$
$= \sqrt{5\cdot5^2\cdot2^4\cdot2}\cdot$
$\cdot\sqrt{5^2\cdot\left(2^2\right)^2\cdot10}=$
$= \sqrt{(4\cdot5)^2\cdot10}=$
$= \sqrt{{20}^2}\cdot\sqrt{10}=20\sqrt{10}.$