№ 15.23 Алгебра = № 31.23 Математика
Використовуючи формулу $\sqrt S=\sqrt{a^2+b}≈ a + \frac{b}{2a},$ знайдіть сторону квадрата, площа якого дорівнює: 1) 39 см2; 2) 83 дм2.
Порівняйте відповідь із числом, знайденим за допомогою калькулятора.
Розв'язок:
$\sqrt S=\sqrt{a^2+b}=a+\frac{b}{2a}.$
1. $ \sqrt{39}=\sqrt{36+3}=$
$= \sqrt{6^2+3}\approx6+\frac{3}{2\cdot6}=$
$= 6+\frac{1}{4}=6{,}25;$
$\sqrt{39}\approx6{,}245.$
2. $\sqrt{83}=\sqrt{81+2}=$
$= \sqrt{9^2+2}\approx9+\frac{2}{2\cdot9}=$
$= 9+\frac{1}{9}=9\frac{1}{9}\approx9{,}1;$
$\sqrt{83}\approx9{,}11.$
Відповідь:
1. $6{,}25$ cм;
2. $9\frac{1}{9}$ дм.