№ 15.16 Алгебра = № 31.16 Математика
Чи правильно, що $A ⸦ B,$ якщо:
1. $A = \left\{1\right\}; B = \left\{1;\ 3;\ 5\right\};$
2. $A = ∆; @; B = ∆; □; !;$
3. $A = Ø; B = \left\{1;\ 2;\ 3\right\};$
4. $A = \left\{\alpha;\ \beta;\ \gamma\right\}; B = \left\{\alpha\right\};$
5. $A$ – множина простих чисел; $B$ – множина натуральних чисел;
6. $A$ – множина цілих чисел; $B$ – множина натуральних чисел, кратних числу 5?
Розв'язок:
1) Так, бо $\left\{1\right\}\subset\left\{1;3;5\right\}.$
2) Ні, бо $A=\left\{\triangle,\ @\right\},$ а $@ ∉ B=\left\{\triangle,\ □,\ !\right\}.$
3) Так, бо порожня множина $∅$ є підмножиною будь-якої множини.
4) Ні, бо $A=\left\{\alpha,\ \beta,\ \gamma\right\},$ а в $B=\left\{\alpha\right\}$ немає $\beta$ і $\gamma.$
5) Так, бо кожне просте число є натуральним, тобто множина простих чисел є підмножиною множини натуральних.
6) Ні, бо множина цілих чисел містить, наприклад, $-1, 0, 2,$ які не належать множині натуральних чисел, кратних $5.$