ЗПЗ §§ 1–4 Алгебра = ЗПЗ §§ 1–4 Математика
Знайдіть:
1) область визначення виразу $\frac{x^2-16}{\left|x+1\right|-5};$
2) значення x, для яких дріб $\frac{x^2-16}{\left|x+1\right|-5}$ дорівнює нулю.
Розв'язок:
1) |x + 1| – 5 = 0; |x + 1| = 5;
x + 1 = –5 або x + 1 = 5;
x = –5 – 1 або x = 5 – 1;
x1 = –6, x2 = 4.
x — будь-які, крім –6 і 4
2) $\frac{x^2-16}{\left|x+1\right|-5}=0;$
$ \left\{\begin{matrix}x^2-16=0,\\\left|x+1\right|-5\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}(x-4)(x+4)=0,\\ x ≠ -6,\\\ x ≠ 4;\\\end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix}x = 4\ або\ x = -4,\\ x ≠ 6,\\\ x ≠ 4. \\\end{matrix}\right.$
Відповідь:
при x = –4.