ВПР 1 №93 Алгебра = ВПТ 5 №20 Математика
Доведіть, що для будь якого цілого значення k справджується рівність:
1. $\ 3·7^k+4·7^k=7^{k+1};$
2. $\ 5·4^k-4^k=4^{k+1}.$
Розв'язок:
1. $\ 3·7^k+4·7^k=7^k(3+4)=$
$= 7^k·7=7^{k+1};$
2. $\ 5·4^k-4^k=4^k·5-1=$
$= 4^k·4=4^{k+1}.$