ВПР 1 №29 Алгебра = ВПТ 1 №29 Математика
Спростіть вираз:
1. $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}-\frac{1}{mn};$
2. $\frac{2}{x^2}-\frac{3}{x^3}-\frac{1}{x};$
3. $\frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{b}-\frac{1}{ab}.$
Розв'язок:
1. $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}-\frac{1}{mn}=\frac{n+m-1}{mn};$
2. $\frac{2}{x^2}-\frac{3}{x^3}-\frac{1}{x}=\frac{2x-3-x^2}{x^3};$
3. $\frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{b}-\frac{1}{ab}=$
$= \frac{b\left(a+b\right)+a\left(a-b\right)-1}{ab}=$
$= \frac{ab+b^2+a^2-ab-1}{ab}=\frac{a^2+b^2-1}{ab}.$