ДСР 3 Алгебра = ДСР 5 Математика
Установіть відповідність між виразом (1-3) та його значенням (А-Г).
Вираз
1. $5\cdot\left(2\frac{1}{2}\right)^{-1};$
2. $\frac{2^{-3}\cdot4^8}{8^5};$
3. $\frac{5^{-6}\cdot2^{11}}{{25}^{-3}\cdot4^6};$
Значення виразу
A) $\frac{1}{4};$
B) $\frac{1}{2};$
B) $2;$
Г) $4.$
Розв'язок:
1. $5\cdot\left(2\frac{1}{2}\right)^{-1}=5\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^{-1}=$
$= 5\cdot\frac{2}{5}=2;$
2. $\frac{2^{-3}\cdot4^8}{8^5}=\frac{2^{-3}\cdot\left(2^2\right)^8}{\left(2^3\right)^5}=$
$= \frac{2^{-3}\cdot2^{16}}{2^{15}}=2^{-3+16-15}=$
$= 2^{-2}=\frac{1}{4};$
3. $\frac{5^{-6}\cdot2^{11}}{{25}^{-3}\cdot4^6}=\frac{5^{-6}\cdot2^{11}}{\left(5^2\right)^{-3}\cdot\left(2^2\right)^6}=$
$= \frac{5^{-6}\cdot2^{11}}{5^{-6}\cdot2^{12}}=2^{-1}=\frac{1}{2}.$
Відповідь:
1 – В, 2 – А, 3 – Б.