ДСР 2 Алгебра = ДСР 3 Математика
Установіть відповідність між виразом (1–3) та його значенням (А–Г), якщо a = 7.
Вираз:
1. $\frac{a^2-4}{16}\cdot \frac{8}{a+2};$
2. $\frac{a^2+6a+9}{20}:\frac{a+3}{4};$
3. $\left(\frac{a}{4}+\frac{4}{a}+2\right)\cdot \frac{7}{a+4}.$
Значення виразу:
А) 2;
Б) 2,25;
В) 2,5;
Г) 2,75.
Розв'язок:
1. $ \frac{a^2-4}{16}\cdot\frac{8}{a+2}=$
$= \frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{16}\cdot\frac{8}{a+2}=$
$= \frac{a-2}{2}=\frac{7-2}{2}=2,5$
2. $ \frac{a^2+6a+9}{20}:\frac{a+3}{4}=$
$= \frac{\left(a+3\right)^2}{20}\cdot\frac{4}{a+3}=$
$= \frac{\left(a+3\right)\cdot4}{20}=\frac{4\left(a+3\right)}{20}=$
$= \frac{a+3}{5}=\frac{7+3}{5}=2$
3. $\left(\frac{a}{4}+\frac{4}{a}+2\right)\cdot\frac{7}{a+4}=$
$= \frac{a^2+8+8a}{4a}\cdot\frac{7}{a+4}=$
$= \frac{\left(a+4\right)^2}{4a}\cdot\frac{7}{a+4}=\frac{7a+7\cdot4}{4a}=$
$= \frac{7\cdot7+7\cdot4}{4\cdot7}=\frac{7+4}{4}=\frac{11}{4}=2,75$
Відповідь:
1 — В, 2 — А, 3 — Г.