№ 9.7 Алгебра = № 19.7 Математика
Обчисліть:
1. $\ 2^{-3};$
2. $\left(-1\right)^{-6};$
3. $\ {15}^{-1};$
4. $\left(-9\right)^{-1};$
5. $\left(\frac{1}{8}\right)^{-2};$
6. $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3};$
7. $\left(1\frac{1}{4}\right)^{-2};$
8. $\left(-3\frac{1}{7}\right)^{-1};$
9. $\ {0,2}^{-1};$
10. $\left(-0,1\right)^{-2};$
11. $\left(1,5\right)^{-2};$
12. $\left(-0,5\right)^{-4}.$
Розв'язок:
1. $\ 2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8};$
2. $\left(-1\right)^{-6}=\frac{1}{\left(-1\right)^6}=\frac{1}{1}=1;$
3. $\ {15}^{-1}=\frac{1}{{15}^1}=\frac{1}{15};$
4. $\left(-9\right)^{-1}=\frac{1}{\left(-9\right)^1}=-\frac{1}{9};$
5. $\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}=8^2=64;$
6. $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=$
$= -\frac{27}{8}=-3\frac{3}{8};$
7. $\left(1\frac{1}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{-2}=$
$= \left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25};$
8. $\left(-3\frac{1}{7}\right)^{-1}=\left(-\frac{22}{7}\right)^{-1}=$
$= \left(-\frac{7}{22}\right)^1=-\frac{7}{22};$
9. $\ {0,2}^{-1}=\left(\frac{2}{10}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}=$
$= 5^1=5;$
10. $\left(-0,1\right)^{-2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{-2}=$
$= \left(-10\right)^2=100;$
11. $\left(1,5\right)^{-2}=\left(1\frac{5}{10}\right)^{-2}=$
$= \left(1\frac{1}{2}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}=$
$= \left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9};$
12. $\left(-0,5\right)^{-4}=\left(-\frac{5}{10}\right)^{-4}=$
$= \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4}=\left(-2\right)^4=16.$