№ 7.40 Алгебра = № 12.40 Математика
(З книги «Універсальна арифметика» Ньютона.) Дехто забажав розділити певну суму коштів між жебраками порівну. Якби в нього було на 8 динарів більше, то він мав би дати кожному по 3 динари, але він роздав лише по 2 динари і ще 3 в нього залишилося. Скільки було жебраків?
Розв'язок:
Нехай у чоловіка було x динарів, а жебраків було y чоловік.
Тоді $x\ + 8 = 3y\ і\ x\ – 3 = 2y.$ Маємо
$\left\{\begin{matrix}x+8\ =3y,\\x-3\ =2y;\\\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x=\ 3y-8,\\3y-8-3=2y.\\\end{matrix}\right.$
З останнього рівняння отримаємо
y = 11.
Відповідь:
11 жебраків.