№ 7.3 Алгебра = № 12.3 Математика
Паралімпієць візочник, українець Олег Іваненко, проплив 62 км Ла-Маншем. Знайдіть значення виразу $\frac{\ 2b}{m}+\frac{\ a^2-b^2}{5m^2}\cdot\frac{\ 10m}{a\ +\ b},$ якщо a = 4,5, b = –2025, m = 0,5, та дізнаєтеся, за скільки годин спортсмен проплив небезпечну протоку.
Розв'язок:
$\frac{2b}{m}+\frac{a^2-b^2}{5m^2}\cdot\frac{10m}{a+b}=$
$= \frac{2b}{m}+\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{5m^2}\cdot\frac{10m}{a+b}=$
$= \frac{2b}{m}+\frac{a-b}{5m^2}\cdot10m=$
$= \frac{2b}{m}+\frac{2\left(a-b\right)}{m}=$
$= \frac{2b+2a-2b}{m}=\frac{2a}{m}$
Якщо a = 4,5, m = 0,5, то
$\frac{2a}{m}=\frac{2\cdot4,5}{0,5}=18$
Відповідь:
спортсмен проплив за 18 год.