№ 4.32 Алгебра = № 4.32 Математика
Доведіть, що для всіх допустимих значень змінної значення виразу $\frac{4m – 5}{7m – 21} – \frac{m – 1}{2m – 6}$ від значення m не залежить.
Розв'язок:
$\frac{4m – 5}{7m – 21} – \frac{m – 1}{2m – 6} = $
$= \frac{4m – 5}{7(m – 3)} – \frac{m – 1}{2(m – 3)} = $
$= \frac{8m – 10 – 7m + 7}{14(m – 3)} = \frac{1\ }{14}.$
При всіх допустимих значеннях m значення виразу дорівнює $\frac{1\ }{14},$ тобто не залежить від m, що й треба було довести.