Завдання № 3.7

№ 3.7 Алгебра =  № 3.7 Математика

Подайте у вигляді дробу:

1)$\frac{3a\ -\ b\ }{ab} - \frac{5b\ +\ 3a\ }{ab};$

2)$\ \frac{9m\ +\ 2k^2}{5k}\ -\ \frac{9m\ -\ 3k^2}{5k};$

3)$\ \frac{5b\ -\ m^2}{4m^3}\ -\ \frac{m^2\ +\ 5b}{4m^3};$

4)$\frac{4a\ -\ 3\ }{6a} + \frac{a\ +\ 8\ }{6a} − \frac{5\ -\ a}{6a}.$

Розв'язок:

1)$\frac{3a\ -\ b\ }{ab} - \frac{5b\ +\ 3a\ }{ab} = $

$= \frac{3a\ -\ b\ -\ (5b\ +\ 3a)\ }{ab} = $

$ = \frac{3a\ -\ b\ -\ 5b\ -\ 3a\ }{ab} = $

$= −\frac{6b\ }{ab} = −\frac{6\ }{a};$

2)$\ \frac{9m\ +\ 2k^2}{5k}\ -\ \frac{9m\ -\ 3k^2}{5k}\ =$

$= \ \frac{9m\ +\ 2k^2\ -\ (9m\ -\ 3k^2)\ }{5k}\ =$

$ = \ \frac{9m\ +\ 2k^2\ -\ 9m\ +\ 3k^2\ }{5k}\ =$

$ =\ \frac{5k^2\ }{5k}\ =\ k;$

3)$\ \frac{5b\ -\ m^2}{4m^3}\ -\ \frac{m^2\ +\ 5b}{4m^3}\ =$

$= \ \frac{5b\ -\ m^2\ -\ (m^2\ +\ 5b)}{4m^3}\ \ =$

$= \ \frac{5b\ -\ m^2\ -\ m^2\ -\ 5b\ }{4m^3}\ \ =$

$= \frac{-2m^2}{4m^3}\ \ =$

$= \ -\frac{1}{2m};$

4)$\frac{4a\ -\ 3\ }{6a} + \frac{a\ + 8\ }{6a} − \frac{5\ - a}{6a} = $

$= \frac{4a\ -\ 3\ +\ a\ +\ 8\ -\ (5\ -\ a)\ }{6a} = $

$= \frac{5a\ +\ 5\ -\ 5\ +\ a\ }{6a} = $

$= \frac{6a\ }{6a} = 1.$