№ 1.28 Алгебра = № 1.28 Математика
Розкладіть на множники многочлен:
1) ab – b2;
2) m7 + m5;
3) 8m2 − 4mn;
4) 6a3b + 15a2b2;
5) x2 + 6x + 9;
6) c2 − 10c + 25;
7) x2 − 25;
8) p4 − 49m2;
9) a2 + ab + 7a + 7b.
Розв'язок:
1) ab – b2 = b(a − b);
2) m7 + m5 = m5(m2 + 1);
3) 8m2 − 4mn = 4m(2m − n);
4) 6a3b + 15a2b2 =
= 3a2b(2a − 5b);
5) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2;
6) c2 − 10c + 25 = (c − 5)2;
7) x2 − 25 = x2 − 52 =
= (x − 5)(x + 5);
8) p4 − 49m2 = (p2)2 − (7m)2 =
= (p2 − 7m)(p2 + 7m);
9) a2 + ab + 7a + 7b =
= (a2 + ab) + (7a + 7b) =
= a(a + b) + 7(a + b) =
= (a + b)(a + 7).