№ 11.32 Алгебра = № 21.32 Математика
Обчисліть значення виразу:
1. $\frac{2x^4-6x^2}{12x^3-4x^5},$ якщо $x= -0{,}5$,
2. $\frac{8y^6-8y^4}{4y^4+4y^3},$ якщо $y = 10.$
Розв'язок:
1. $\frac{2x^4-6x^2}{12x^3-4x^5}=\frac{2x^2\left(x^2-3\right)}{4x^3\left(3-x^2\right)}=$
$= -\frac{2x^2\left(x^2-3\right)}{4x^3\left(x^2-3\right)}=-\frac{1}{2x}.$
Якщо $x = -0{,}5,$
то $-\frac{1}{2x} =-\frac{1}{-1}=1.$
2. $\frac{8y^6-8y^4}{4y^4+4y^3}=\frac{8y^4\left(y^2-1\right)}{4y^3\left(y+1\right)}=$
$= \frac{8y^4\left(y-1\right)\left(y+1\right)}{4y^3\left(y+1\right)}=2y\left(y-1\right).$
Якщо $y = 10,$
то $2y(y - 1) = 2 ⋅ 10 ⋅ (10 - 1) = $
$ = 2 ⋅ 10 ⋅ 9 = 180.$