Завдання № 3 С-7 [13М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Функція $y=x^2.$ Арифметичний квадратний корінь. Раціональні та ірраціональні числа...

Знайдіть область значень функції $y\ =\ x^2,$ якщо $-3\le x\le1.$

Розв’язок:

Графіком функції $y=x^2$ є парабола, гілки якої спрямовані вгору, а вершина знаходиться в точці (0; 0). Оскільки значення x = 0 входить у заданий проміжок [-3; 1], то найменше значення функції досягається саме у вершині:
$y_{min}=0^2=0$
Перевіримо значення функції на кінцях проміжку:
$y(-3)=\left(-3\right)^2=9$
$y(1)=1^2=1$
Найбільшим серед цих значень є 9.

Відповідь:

$\left[0; 9\right].$