ВПР 2 №56 Алгебра = ВПТ 7 №56 Математика
Для яких значень x справджується нерівність:
1. $\sqrt x ≥ 1;$
2. $\sqrt x < 2;$
3. $1 < \sqrt x ≤ 4;$
4. $9 ≤ \sqrt x < 100;$
5. $\sqrt x > –1;$
6. $\sqrt x ≤ –2{,}5?$
Розв'язок:
1. $\sqrt x\geq1;\ \sqrt x\geq\sqrt1;\ x\geq1.$
2. $\sqrt x<2;\ \sqrt x<\sqrt4;\ 0\le x<4$ (бо $x\geq0$).
3. $1<\sqrt x\le4;\ \sqrt1<\sqrt x\le\sqrt{16};\ 1<x\le16.$
4. $9\le\sqrt x<100;\ \sqrt{81}\le\sqrt x<\sqrt{10\ 000};$
$81\le x<10\ 000.$
5. $\sqrt x>-1;x\geq0.$
6. $\sqrt x\le-2{,}5.$
Відповідь:
1. при $x\geq1;$
2. при $0\le x<4;$
3. при $1<x\le16;$
4. при $81\le x<10\ 000;$
5. при $x\geq0;$
6. таких не існує.