№ 16.5 Алгебра = № 32.5 Математика
Знайдіть значення виразу:
1. $(-\sqrt7)^2;$
2. $\sqrt{11}\cdot\sqrt{11};$
3. $\left(\frac{1}{3}\cdot\sqrt3\right)^2;$
4. $(-2\sqrt5)^2;$
5. $-5\sqrt2\cdot\sqrt2;$
6. $0{,}3\cdot(-\sqrt{10})^2;$
7. $\left(\frac{1}{\sqrt7}\right)^2;$
8. $\left(-\frac{\sqrt7}{2}\right)^2. $
Розв'язок:
1. $(-\sqrt7)^2=(\sqrt7)^2=7;$
2. $\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}=(\sqrt{11})^2=11;$
3. $\left(\frac{1}{3}\cdot\sqrt3\right)^2=\frac{1}{9}\cdot(\sqrt3)^2=$
$= \frac{1}{9}\cdot3=\frac{3}{9}=\frac{1}{3};$
4. $(-2\sqrt5)^2=4\cdot(\sqrt5)^2=$
$= 4\cdot5=20;$
5. $-5\sqrt2\cdot\sqrt2=-5(\sqrt2)^2=$
$= -5\cdot2=-10;$
6. $0{,}3\cdot(-\sqrt{10})^2=$
$= 0{,}3\cdot(\sqrt{10})^2=0{,}3\cdot10=3;$
7. $\left(\frac{1}{\sqrt7}\right)^2=\frac{1}{(\sqrt7)^2}= \frac{1}{7};$
8. $\left(-\frac{\sqrt7}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt7}{2}\right)^2=$
$= \frac{(\sqrt7)^2}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}. $