ВПР 1 №79 Алгебра = ВПТ 5 №6 Математика
Не виконуючи обчислень, порівняйте:
1. $7^{-3}\ і\ (-7)^3;$
2. $(-1{,}2)^0=1\ і\ (-5)^{-5};$
3. $\left(-13\right)^{-4}\ і\ \left(-13\right)^4;$
4. $\left(-12\right)^6\ і\ {12}^{-6};$
5. $-{14}^{-2}\ і\ \left(-14\right)^{-2};$
6. $\left(-9\right)^{-5}\ і\ -9^{-5}.$
Розв'язок:
1. Оскільки $7^{-3}>0,\left(-7\right)^3<0,$ то $7^{-3}>(-7)^3.$
2. $(-1{,}2)^0=1,$
$ (-5)^{-5}=\frac{1}{\left(-5\right)^5}<0,$
то $(-1{,}2)^0> (-5)^{-5}.$
3. Оскільки $\left(-13\right)^{-4}=\frac{1}{\left(-13\right)^4}=\frac{1}{{13}^4},$
$\left(-13\right)^4={13}^4,$ то $(-13)^{-4}<(-13)^4. $
4. Оскільки то $\left(-12\right)^6={12}^6,\ {12}^{-6}=\frac{1}{{12}^6},$ то $(-12)^6>12{-6}.$
5. Оскільки $-{14}^{-2}=-\frac{1}{{14}^2}<0,$
$\left(-14\right)^{-2}=\frac{1}{\left(-14\right)^2}=\frac{1}{{14}^2}>0,$ тo $-14^{-2}<(-14)^2;$
6. Оскільки $\left(-9\right)^{-5}=\frac{1}{\left(-9\right)^5}=-\frac{1}{9^5},$
$ -9^{-5}=-\frac{1}{9^5},$ то $(-9)^{-5}=-9^{-5}.$